[書摘] 統計，讓數字說話

必讀指數：★☆☆☆☆（如果你一點都不喜歡數學的話）

好書指數： ★★★★☆（淺顯易懂，歷久彌新的好書）

今天介紹的書是一本老書，1998年出版的天下文化科普系列，至今已有16年了。但如果你只是想要對統計學有膚粗淺的認識，那這本書算是相當優良的教材，你不需要任何數學的先備知識，只要懂基本的加減乘除就可以了。

看完這本書你可以得到什麼？

了解非常粗淺的統計學知識、填問卷時可以問訪問者一些專業的問題、和朋友炫耀我是個有在讀科普讀物的人。獲得一些1998年代的常識聊天時可以唬爛朋友。

大意

全書分為六個小節，分別是樣本、實驗、量度，以及分佈、關聯、指數。最後還有一章探討機率

樣本

統計學的根基就是抽樣，抽樣抽不好，就像大樓根基沒打好一樣。因此學會「正確的抽樣」是非常重要的。本書會教你如何分辨什麼是好數據、什麼樣的統計設計可以產生好數據、以及哪些陷阱可能會造成數據不可靠。

你可以獲得的小常識：

• SRS的意思是「簡單隨機樣本」，Simple Random Sample 。
• 樣本統計量的精確性是由樣本大小決定，而不是母體大小決定，只要要求同樣的精確的，就得抽相同大小的SRS。
• 了解偏差與欠精確的差別
• 如何增加SRS的精確度？什麼叫做95%的信心水準？
• 相信一個統計調查結果前，你應該問的問題：
• 調查是誰做的？政黨問的或專業機構問的結果會不一樣 母體是什麼？是想要尋求哪些人的意見？ 樣本是怎麼被選的？有沒有作到真正隨機？ 樣本多大？如果不夠大的話，就不夠精確應答率多少？原來預定的受訪對象有多少人真的提供了資訊 用什麼方式聯絡受訪者？電話？面對面？網路問卷？ 調查是什麼時候做的？會不會剛好在一個可能影響結果的事件發生後？ 問題確實是怎麼問的？會不會影響到受訪者的回答？

實驗

你可以獲得的小常識：

• 學到安慰劑實驗如何讓胃冷凍療法失去科學上的意義
• 實驗的結果要有統計顯著性，也就是靠隨機產生這樣的結果的機率很小時，才有意義
• 知道什麼是霍桑效應，可以應用在你的生活上(?)
• 第三煞車燈的小故事
• 愛滋病新藥的道德議題，應不應該繞過傳統隨機臨床話的實驗，來准許病患使用未經謹慎評估的療法呢？

量度

你可以獲得的小常識：

• 和朋友討論定義「什麼叫做失業？」，該如何做「失業率調查」，你得出的調查結果到底有什麼意義？例如一個人必須要有什麼樣的行為，才能算是找工作呢？一星期要工作多少小時才算是全職工作？沒有準備就業的人、學生算不算勞動人口呢？
• 請小心定義你的量度，盡量不要隨時間改變，否則會造成困擾，像是你改變對失業量度的標準，政府就會靠背你，你改變對愛滋的定義，疾病管制局也會靠背你。
• IQ測驗到底有沒有效呢？智力這種複雜的性質真的可以度量嗎？
• 永遠要問：「資料是怎麼產生的？」「所度量的到底是什麼？」
• 小心假數字，假數字可能會過度精確或過有規律，另外要小心自發性回應樣本，那對你人生一點幫助都沒有。

分佈

你可以獲得的小常識：

• 知道什麼叫做「莖葉圖」，我以前從來沒有聽過這種東西。小心不要打成精液圖。
• 知道什麼是標準差、什麼是變異數，但這本書還是沒解釋為什麼要把差平方除以n-1而不是除以n，這個問題幾乎可以列為這一生一定要搞懂的答案之一了。
• 常態曲線這個專有名詞在1783年首次出現。

關聯

你可以獲得的小常識：

• 了解小常識：「辛普森悖論」，以後聊天時可以不經意的說出來假裝自己很厲害。
• 面臨複雜的狀況，潛在影響結果的變因很多時，不要對關聯太快下結論
• 了解相關係數r，但是你還是不懂為什麼要除以n-1。
• 對最小平方回歸直線有粗淺的認識
• 「相關」不代表「因果」

指數

你可以獲得的小常識 ：

• 了解指數的定義「變數值/基期值*100 = 指數」
• 消費者物價指數(CPI)背後的意義
• 1960年代早期，有個有趣的預測美國總統的方法，那就是猜測姓氏字母比較多的候選人會當選。1876~1960這個方法只失敗過1次。

機率

• 了解什麼叫做independent
• 破除短期機率的迷思，擲銅板出現「正反正反反正」和「正正正反反反」的機率一樣大
• 理解「將一個公正的銅板值很多次後，正面出現的比率會接近1/2」和「將一個公正的銅板值很多次後，正面出現的次數會接近總次數的1/2」講的是完全不同的兩件事，而前者是對的，後者是錯的。

總結

這是一本非常，非常，非常，淺顯易懂的好書。可以幫助你補充很多無用的小常識。對於理工科的學生而言，這本書大概一點幫助都沒有，建議你可以直接從「統計學課本」下手。